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Der Douglas-Peucker-Algorithmus glättet einen Kurvenverlauf durch Punktausdünnung. Lokale Minima und Maxima (im Höhenprofil Täler und Berge) bleiben dabei in Abhängigkeit von einem Schwellwert erhalten. Der Algorithmus lässt sich wie folgt nachvollziehen:

1. Man denkt sich eine Linie vom ersten bis zum letzten Punkt.
2. Man sucht den Punkt mit der größten Abweichung von dieser Linie.
3. -->·<--
4. Wenn diese Abweichung oberhalb des angegebenen Schwellwerts liegt, gehört der Punkt zur Menge der resultierenden Punkte und die Originallinie wird in zwei neue unterteilt, vom Start zu diesem Punkt und von dort zum Ende. Der Algorithmus schreitet für jede neue Linie rekursiv fort.

Zur Abstandsberechnung gibt es zwei Verfahren: das eine misst den orthogonalen Abstand, also den lotrecht zur Abszisse des Punktes zur gedachten Linie, die andere lotrecht zur Linie. Einfacher in der Berechnung ist das erste Verfahren — und auch ein bisschen ungenauer als das zweite, aber das ist unerheblich.

Implementierung in Perl

Im folgenden Code-Schnipsel enthält points die zu vereinfachende Liste von Punkten. Die Methode orthogonal_distance liefert den orthogonalen Abstand eines Punktes zu der gedachten Linie zwischen den zwei an die Funktion übergebenen Punkten.

package GPS::Track;

# ...

sub _douglas_peucker($$$)
{
  my $self = shift;
  my ( $lo, $hi, $epsilon ) = @_;
  my $samples = $self->points;
  my $d_max = 0;
  my $idx = 0;
  for ( my $i = $lo + 1; $i < $hi - 1; ++$i )
  {
    my $d = $samples->[$i]->orthogonal_distance($samples->[$lo], $samples->[$hi]);
    ($idx = $i) && ($d_max = $d) if $d > $d_max;
  }
  return $samples->[$lo], $samples->[$hi] if $d_max < $epsilon;
  my @res1 = $self->_douglas_peucker( $lo, $idx, $epsilon );
  my @res2 = $self->_douglas_peucker( $idx, $hi, $epsilon );
  return ( @res1[0..$#res1-1], @res2 );
}

sub douglas_peucker($)
{
  my $self = shift;
  my ( $epsilon ) = @_;
  my $samples = $self->points;
  return $self->_douglas_peucker(0, scalar @{$samples}-1, $epsilon);
}

Letzte Änderung: $Date: 2009/07/31 12:07:53 $